מתמטריק
בגרות 2018 ב-מציאת חיתוך בין 2 ישרים ,אורכי קטעים ומציאת שטח משולשהנדסה אנליטית 572 · שיעור 10
הנדסה אנליטית · 5 יחידות · שאלון 572

שיעור 10: בגרות 2018 ב-מציאת חיתוך בין 2 ישרים ,אורכי קטעים ומציאת שטח משולש

פרק 1: הקו הישר
1🔵 סעיף א: מציאת שיעורי הקודקודים של המשולש ABC – חיתוך עם ציר x וחיתוך בין שני ישרים
2🟣 סעיף ב: מציאת אורך הצלע AC שעל ציר x
3🟢 סעיף ג: חישוב שטח המשולש ABC – בסיס AC והגובה מ־B
🔵 סעיף א: מציאת שיעורי הקודקודים של המשולש ABC – חיתוך עם ציר x וחיתוך בין שני ישרים
הישר שמשוואתו y = 2x − 3 והישר שמשוואתו y = −14x + 6 יוצרים עם ציר ה־x את המשולש ABC (ראה ציור).
א. מצא את שיעורי הקודקודים A, B, C.
התאמת הישרים:
הישר y = 2x − 3: השיפוע m = 2 > 0, הישר עולה – זה הישר AB.
הישר y = −14x + 6: השיפוע m = −14 < 0, הישר יורד – זה הישר BC.
הנקודה A – על ציר x ← y = 0, מציבים בישר AB:
0 = 2x − 3  |+3
3 = 2x  |:2
x = 32 = 1.5
A(1.5,0)
הנקודה C – על ציר x ← y = 0, מציבים בישר BC:
xy AB BC A B C h
🔵 סעיף א: מציאת שיעורי הקודקודים של המשולש ABC – חיתוך עם ציר x וחיתוך בין שני ישרים · המשך
הנקודה C – על ציר x ← y = 0, מציבים בישר BC:
0 = −14x + 6
14x = 6
x = 24
C(24,0)
הנקודה B – חיתוך שני הישרים ← משווים:
2x − 3 = −14x + 6  |+14x
214x − 3 = 6  |+3
214x = 9  |:214
x = 4
xy AB BC A B C h
🔵 סעיף א: מציאת שיעורי הקודקודים של המשולש ABC – חיתוך עם ציר x וחיתוך בין שני ישרים · המשך
x = 4
מציבים בישר הראשון:
y = 2·4 − 3 = 5
B(4,5)
✅ A(1.5,0) B(4,5) C(24,0)
xy AB BC A B C h
🟣 סעיף ב: מציאת אורך הצלע AC שעל ציר x
ב. מצא את אורך הצלע AC.
מ־0 עד C זה 24, ומ־0 עד A זה 1.5:
AC = 24 − 1.5 = 22.5
✅ AC = 22.5
🟢 סעיף ג: חישוב שטח המשולש ABC – בסיס AC והגובה מ־B
ג. חשב את שטח המשולש ABC.
הבסיס AC, והגובה h יורד מ־B לציר x ושווה ל־y של B:
h = 5
S = AC · h2
S = 22.5 · 52 = 56.25
✅ S = 56.25

📌 לזכור

💡
נקודה על ציר x ← y = 0. חיתוך בין שני ישרים ← משווים ביניהם. שטח משולש ← S = בסיס · גובה2.
מתמטריק
© כל הזכויות שמורות למתמטריק – אלדד | eldadh.co.il
→ / רווח / לחיצה = הבא · ← = אחורה · F = מסך מלא